田径场地3000米和5000米赛跑起跑线的“点量画法”：

田径场地3000米和5000米赛跑起跑线的“点量画法”：

田径场地3000米和5000米赛跑起跑线的“点量画法”：
如果要按照图22、23两个图的办法来画弯迢上不分道的起跑线，由于渐开弧的“半径”不是贴在跑道内沿上，而是沿着实跑线(即离开跑道内沿30厘米)测画的，所以在具体面起跑弧线时有很多困难．并且还不容易画得准确。这里介绍的“点量画法”就是专门来解决这个难题的。
下面介绍两种“点量画法”：一种是计算由弯、直道的内沿分界点至各条分道线上各点的放射线长度，另一种是计算由第三分界线至各分道线上各点的弦长。这两种方法的共同点是，先找出各点至圆心的连线与分界线所形成的夹角，然后代入余弦公式从而求得放射线长度或弦长。


如图25，假设：分道宽1．22米的弯道不分道起跑线与第三分道线相交于D点，A1X是第一道的实跑线，XD与第一道实跑线(圆弧)相切，△OXD为直角三角形。求证步骤：
   第一步：求∠A1OD的度数。从团25中可以看出：
   ∠AlOD＝∠AlOX一DOX，而∠A1OX的角度数又可以通道AlX弧长求得。根据渐开线原理，A1X孤长与XD切线长相等。

因此，A1X弧所对的AlOX=15．97578米×1．578396。/米(第一道每米所对角度)（注）
   =25．216107。
   ＝25。12’58”
   （注）其中1．578396。/米是弯道第三道实跑线每米所对的角度．可参看表十二。
由于 DOX的余弦函数＝
   =米
   =0.91527987
通过余弦因数表查得：∠DOX＝23。45’16’
所以，∠A1OD=∠AlOX一∠DOX
=25。12’58”—23。45’16”
=1。27，42”
   第三步，查1。27’42”的余弦函数值。从余弦函数表中在得
1。27’42”的余弦函数值为0．99967461。
   第三步：通过余弦定理，求l。27‘42”所对的弦长BD和放射
长度AD。
（1）    求BD弦长：
（注）关于余弦定理，可参看79贝“放射式上员法”小对余弦定理的介绍。
(2)求放射线AD的长度：

根据上述步骤，现将分道宽1．22米和1．25米两种场地的3000米和5000米赛跑起跑线的有关数据，分别绘成图26、27和列成表
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