通过“单位前伸数”来求塑胶跑道未知角度的方法
通过“单位前伸数”来求塑胶跑道未知角度的方法 |
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第二种方法：通过“单位前伸数”来求塑胶跑道未知角度的方法。塑胶跑道弯道上,由于各外道长于第一道，因此，在塑胶跑道分道起跑时，各外道部有一定的前伸数，以保证全部运动员所跑的距离相等。这个问题前面已经说过了，也是比较容易理解的。现在的问题是，当第一道向前移动一定距离时，其他各外道相应地还剩下多少前仲数呢?
这就是我们所要知道的“单位前伸数”。
为了解决这个问题，首先又要知道“单位前伸数值”是什么?它是如何计算出来的？所谓“单位前仲数值”，就是在弯道中，第一道每前进一米时，其他各道相应的前伸距离。其计算方法是：各外道的前伸数除以第一道弯道总长度。
单位前伸数值=
例如，分道宽为1．22米的第六道分道线单位前伸数值是:
=0.1652892573
根据上面的公式，可以把分道宽为1．22米和1．25米的各分道
的单位前伸数值计算出来(如表三十七)。
表三十七 各分道单位前伸数值对照表
知道了单位前伸数值，通过它就能够求得单位前伸数，即求得由两个半径(R和r)的夹角所对的放射点所在道次的弧(如图46中的AC弧段)。其具体计算方法是：由该道放射点起剩余的弯道长度乘以该道的“单位前仲数值”，即：
〔114．039813-(16十19)〕×0．0980716225
=79．039813×0．0980716225
7．7515627(米)
7．7515627米就是未知角所对的弧长。最后用这段弧长乘以
该道每米所对角度，即：
7．7515627米×1．437425o/米
=．1422900183o；=11o8′32″
这里应该说明，出于换算，拄住会产生很小的误差，虽说在一班情况下并不妨碍整个计算过程，但这正说明了它所存在的问题。
②根据角度进出余弦函数值，代入余弦公式，最后求得放射线的长度。
⑨放射线长度计算法的示例：例一、运用“单位前仲数”找角度的方法，求400米跨栏跑时第四道(分道宽为1．22米)第二栏位置的分道线放射线长度(图47)。
已知：基准点定在第一道第二栏位置的跑道内沿上，R＝39．66米，r＝36米 第一步，求单位前伸数(BC弧) 第一步，求单位前伸数(BC弧)
[228．079626—(45十35)]×0．0980716225
=148．079626×0．0980716225
=14．522409(米)
第二步，求单位前伸数所对的角度
=14．522499米×1.437425o/米
＝20．874874o＝20o52′29″
第三步，从余弦函数表中查得， 20o52′29″的余弦函数值为
0．93436177
第四步，代入余弦公式：求第四道第二栏位置的放射线长度
=
=
=
=
=14.171340=14.17(米)
所以，从基准点(第二栏在跑道内沿的点A)至放射点(第四道内侧分道线第二栏的位置D点)的直线距离为14．17米。例二、用大角减小角找角度的方法，求女于200米跨栏跑中第八道(分道宽为1．25米)第三栏位置的分道线放射线长度。
已知，基准点定在第一道第三栏位置的跑道内沿上，
R＝44．75米． r=36米
第一步，找角度(∠X)
大角=(19米+19米+16米+27．174776米)×1．274656o/米
=103．469915277o
小角＝(19米+19米+16米)×1.578396o/米
＝85．233384o
∠X＝103．469915277o-85.233384o=18．236531277o
＝18o14′11″
第二步，查18o14′11″的余弦函数值为0．94977349
第三步，代入余弦公式：
放射线长度=
=
=
=
=
=15.439958=15.44（米） |
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